En los últimos años del franquismo, fue director del Colegio Mayor Pignatelli, al frente de cuyo cine club estuvo durante muchos años y pasó cinco en la leprosería de Fontilles. Asimismo, era superior de la comunidad de El Salvador y del colegio del mismo nombre que los jesuitas tienen en Zaragoza. Sobre su faceta científica, el jesuita Jesús María Alemany ha escrito: «José Antonio era un científico, biólogo con vocación, maestro además de profesor».

El cine club Pigatelli nació en 1960 y era uno de los más reconocidos de Zaragoza. Martínez Paz fue su responsable durante muchos años. Allí se podían ver obras de Buñuel como Un Perro Andaluz o Las Hurdes.

Del cine club Pignatelli surgió el Grupo Eisenstein, integrado, entre otros muchos, por José Luis Rodríguez Puértolas, Fernando Alonso, Mariano Baselga, Fernando Gracia, Eduardo Blázquez, los hermanos Alberto y Julio Sánchez Millán, Joaquín Gazo o José María Blasco.

En la Transición el Centro Pignatelli fue un lugar de encuentro y libertad, un espacio cultural y cita de múltiples actividades, que todavía mantiene hoy como el Seminario de Investigación para la Paz.

José Antonio Martínez Paz, jesuita, nació en Teruel en 1928 y falleció en Zaragoza el 24 de diciembre de 2006